Glücksdrachen gehören zu den seltensten Geschöpfen Phantásiens. Sie haben einen löwenähnlichen Kopf, Bart und Mähne, und üppige Fransen am Schweif. Ihre Schuppen leuchten wie Perlmutt. Sie speien blaues Feuer, wenn sie sich verteidigen müssen, aber das müssen sie nur sehr selten tun. Vom Aussehen haben sie keine Ähnlichkeit mit den gewöhnlichen Drachen oder Lindwürmern. Sie sind vielmehr Geschöpfe der Luft und der Wärme, Geschöpfe unbändiger Freude, und trotz ihrer gewaltigen Körpergröße sind sie so leicht wie eine Sommerwolke. Deshalb brauchen Glücksdrachen auch keine Flügel zum Fliegen. Sie schwimmen durch die Luft wie Fische durch Wasser, ja, sie schlafen sogar in der Luft. Betrachtet man einen Glücksdrachen von der Erde aus, erscheint er einem wie ein langsamer Blitz, der den Himmel schneidet. Wer jemals die bronzene Glockenstimme eines Glücksdrachen vernommen hat, wird diese sicherlich nicht so schnell vergessen.
Befindet man sich in der Nähe eines solch seltenen Exemplars, springt einem förmlich das Glück in die Hände. Alles was man anfasst, gelingt. Die Verbundenheit dieser sommerleichten Wesen mit dem Glück gibt vielen Forschern ein Rätsel auf. Wieso tragen diese Drachen das Glück in sich und lassen es sogar auf andere einwirken? Und vor allem: Wo tragen sie es mit sich? Haben sie, im Gegensatz zu Lindwürmern, die ein Organ im Rachen zum Feuerspeien haben, ein ähnliches Organ zum Glück-Erschaffen? Phantásienforscher glauben allerdings, dass Glücksdrachen nicht aktiv handeln, sondern einfach nur zulassen: dass sie eben Glück haben. Das würde bedeuten, dass sie selbst das Glück gar nicht schaffen, sondern immer und überall Glück in der Luft liegt – und daß es dennoch einen Glücksdrachen braucht, es einfach zuzulassen.
Der weiße Glücksdrache Fuchur wird Atréjus treuer Freund und Begleiter, nachdem dieser sein Pferd Artax in den Sümpfen der Traurigkeit verloren hat. Atréju rettet ihn aus dem Netz der Spinne Ygramul, und von da an sind beide unzertrennlich. Als Atréju durch die Windriesen von seinem Rücken gefegt wird, findet Fuchur – durch Glück – das verlorene Auryn wieder. Mit dessen Hilfe kann er seinen Freund retten, ehe das Nichts ihn verschlingen kann. Als Bastian nach Phantásien gelangt, werden Fuchur und Atréju seine besten Freunde. Sie helfen ihm auch, wieder in die Menschenwelt zurückzukehren: Atréju erklärt sich bereit, alle Geschichten, die Bastian in Phantásien begonnen hat, zu Ende zu führen und ermöglicht es ihm so, in die Menschenwelt zurückzukehren. Auf Bastians Frage, wie sie das Unmögliche denn anstellen wollen, erwidert Fuchur: „Mit Glück, mein Junge, mit Glück!“
In den meisten religiösen Traditionen sind Drachen eng mit Schlangen verbunden: entsprechend sind sie in der christlichen Mythologie negativ besetzt (Drachentöter Georg befreit eine geraubte Jungfrau). In der chinesischen Mythenwelt sind sie hingegen ein Symbol für Glück und Weisheit. In manchen Kulturkreisen sind Drachen sogar die Schöpfer der Welt. Auch in der Alchimie stehen Drachen für die Naturkenntnisse und für Weisheit. In „Jim Knopf und Lukas der Lokomotivführer“ hat Michael Ende diese beiden Bedeutungen des Drachen, die christliche und die fernöstliche, miteinander kombiniert: Die böse Drachenfrau Mahlzahn verwandelt sich, nachdem sie überwunden, aber nicht getötet wurde, in einen „Goldenen Drachen der Weisheit“. Auch in der Unendlichen Geschichte kommen nicht nur gute Drachen vor: Bastian erfindet den bösen Smärg, der die Prinzessin Oglámar raubt, die daraufhin von Held Hynreck befreit werden muss. Fuchur ist nicht besonders angetan davon, dass Hynreck – nach christlichem Vorbild – den Drachen töten soll: Schließlich, meint er, ist Smärg auch ein entfernter Verwandter von ihm.
In der Gestalt der Drachen zeigt sich wieder eine der Grundaussagen der Unendlichen Geschichte: Gut und Böse sind nicht leicht zu trennen. Die Glücksdrachen verkörpern das vollkommen Gute – und sind doch verwandt mit dem bösen Smärg.
Tiefenpsychologisch steht der Drachenkampf für die Überwindung des Unbewussten, der bösen Elemente in der eigenen Psyche, und – bei Jugendlichen – für die Überwindung der Eltern, besonders der Mutter. Der Drachenkampf symbolisiert aber auch die Überwindung der Natur und, im christlichen Kontext, des Aberglaubens: und vielleicht ist das der Grund dafür, dass Geschichten um Drachentöter in Europa sehr häufig sind, während es in der fernöstlichen Sagenwelt – wo der Mensch die Natur nicht überwinden, sondern im Einklang mit ihr leben soll – keinen einzigen Drachenkampf gibt.